Planejamento de 110 Dias para Aprender a Matemática da OBMEP
Quem tem 110 dias tem uma vantagem enorme sobre quem estuda com pressa. A diferença não é apenas quantidade de tempo — é a profundidade e solidez que um cronograma longo permite.
Em 110 dias, você pode aprender aritmética do zero, construir geometria com cuidado, entrar fundo em combinatória e chegar na prova com semanas de simulados e consolidação. Isso não é possível em 2 meses de corrida.
O plano abaixo está organizado em quatro blocos. Cada bloco tem um foco temático claro, com objetivos específicos e uma carga de trabalho que sustenta o esforço sem esgotamento.
Por Que 110 Dias É Diferente de 2 Meses
O plano de 2 meses funciona quando você já tem alguma base matemática e precisa de preparação focada. O plano de 110 dias é para quem:
- Está começando do zero ou tem lacunas sérias em matemática básica
- Quer ir além da 1ª fase e construir base sólida para a 2ª fase
- Prefere ritmo sustentável — estudo consistente de menor intensidade por dia, ao longo de mais tempo
- Tem a OBMEP como objetivo principal de aprendizado do semestre ou do ano
110 dias é aproximadamente 16 semanas, divididas em quatro blocos de 4 semanas, mais 2 semanas de consolidação final.
Antes de Começar: Diagnóstico
Antes do Dia 1, faça uma prova completa de edição anterior da OBMEP no seu nível, com tempo controlado e sem consulta. Corrija com atenção e identifique:
- Quais temas você conseguiu tentar (mesmo que errado)
- Quais temas você não soube por onde começar
- Qual foi a pontuação total estimada
Esse diagnóstico define suas prioridades dentro de cada bloco. Se você errou muito em geometria, a Semana 5 vai ser mais intensa para você do que para alguém que já tem base geométrica sólida.
Para aprender a fazer esse diagnóstico de forma eficaz, veja o artigo TNA para OBMEP: Como Medir Seu Nível.
Bloco 1 — Dias 1 a 30: Fundamentos Aritméticos e Algébricos
O Objetivo do Bloco
Fechar todas as lacunas de aritmética e álgebra que vão travar você nos blocos seguintes. Aqui a velocidade não importa — o que importa é que cada conceito fique sólido antes de avançar.
Semanas 1 e 2 — Aritmética
Tópicos para todos os níveis:
- Divisibilidade: critérios (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10), MDC e MMC
- Fatoração em primos e aplicações
- Frações, razões e proporções
- Porcentagem e variação percentual
Tópicos adicionais para Nível 2 e 3:
- Congruências e aritmética modular (resto na divisão)
- Último dígito de potências
Rotina de aritmética:
- 1 tópico por dia
- Estude a teoria com exemplos, depois resolva 10 a 15 exercícios de fixação
- No final de cada semana, resolva questões de provas anteriores sobre os temas da semana
Semanas 3 e 4 — Álgebra
Tópicos para todos os níveis:
- Equações de 1º grau e sistemas com 2 incógnitas
- Equações de 2º grau: fatoração e fórmula de Bhaskara
- Inequações simples
- Expressões algébricas e fatoração de polinômios
Tópicos adicionais para Nível 3:
- Relações entre raízes e coeficientes (Girard)
- Funções: linear, quadrática, conceito de imagem e contradomínio
Bloco 2 — Dias 31 a 60: Geometria Plana
O Objetivo do Bloco
Geometria plana é o tema mais cobrado na OBMEP em todos os níveis. É também o tema que mais assusta candidatos sem preparação — mas 80% dos problemas usa os mesmos 12 a 15 resultados fundamentais.
Semanas 5 e 6 — Triângulos e Círculos
Tópicos para todos os níveis:
- Triângulos: propriedades dos ângulos, tipos de triângulo, desigualdade triangular
- Teorema de Pitágoras e casos especiais (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90)
- Semelhança de triângulos: casos AA, LAL, LLL
- Circunferência: ângulos inscritos e centrais, arcos, tangentes
Tópicos adicionais para Nível 2 e 3:
- Potência de ponto
- Círculo inscrito e circunscrito a triângulos
Semanas 7 e 8 — Áreas, Polígonos e Aplicações
Tópicos para todos os níveis:
- Área de triângulos, quadriláteros e círculos
- Polígonos regulares: soma dos ângulos internos, diagonais, área
- Problemas que combinam semelhança de triângulos com Pitágoras
Tópicos adicionais para Nível 3:
- Geometria no plano cartesiano
- Trigonometria básica: seno, cosseno e tangente em triângulos retângulos
Como estudar geometria neste bloco:
Entenda de onde vem o teorema
Não decore a fórmula — derive ou verifique a demonstração. Um teorema que você entende fica muito mais acessível do que um que você memorizou.
Resolva exercícios isolados de cada resultado
5 a 10 exercícios que usam apenas aquele resultado, sem misturar com outros.
Resolva problemas que combinam resultados
A OBMEP raramente pede apenas um teorema de cada vez. Treine a combinação depois de dominar cada peça separada.
Bloco 3 — Dias 61 a 90: Combinatória e Teoria dos Números
O Objetivo do Bloco
Combinatória e teoria dos números são os temas com maior diferencial de desempenho entre candidatos da 2ª fase — especialmente em Nível 2 e 3. Quem domina esses temas resolve em uma linha questões que custam horas para quem não domina.
Semanas 9 e 10 — Combinatória
Tópicos para todos os níveis:
- Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
- Permutações: simples e com repetição
- Arranjos e combinações simples
- Princípio da complementação e inclusão-exclusão
- Contagem de caminhos em grades
Tópicos adicionais para Nível 2 e 3:
- Binômio de Newton (Nível 3)
- Problemas de distribuição e partição
Para um guia completo de combinatória para OBMEP, veja Análise Combinatória para OBMEP: Guia Completo da 2ª Fase.
Semanas 11 e 12 — Teoria dos Números
Tópicos para todos os níveis:
- Números primos: propriedades, crivo de Eratóstenes, divisibilidade por primos
- Contagem de divisores de um número
- Soma dos divisores
Tópicos adicionais para Nível 2 e 3:
- Congruências avançadas: sistemas de congruências, critérios de divisibilidade derivados
- Último dígito de potências por ciclos de unidades
- Para Nível 3: Pequeno Teorema de Fermat
Para aprofundar números primos com exemplos resolvidos da OBMEP, veja Números Primos para OBMEP: A Chave para Questões de Aritmética.
Bloco 4 — Dias 91 a 110: Simulados e Consolidação
O Objetivo do Bloco
Você já estudou todos os temas principais. Agora é hora de integrar, praticar sob pressão e identificar os pontos que ainda precisam de atenção.
Semanas 13 e 14 — Simulados
Rotina:
- Dias 91 a 96: Resolva uma prova completa de edição anterior por dia (6 dias, 6 provas — uma da 1ª fase do seu nível por dia, com tempo controlado)
- Dias 97 e 98: Analise os erros das 6 provas. Classifique por tema. Quais temas ainda geram mais erros?
- Dias 99 a 104: Revise especificamente os temas com mais erros. Faça exercícios focados, não refaça as provas completas
- Dias 105 e 106: Simulado da 2ª fase: resolva uma prova de 2ª fase de edição anterior com as 3 horas completas
O que registrar de cada simulado:
- Tema de cada questão errada
- Tipo de erro: cálculo, estratégia ou lacuna de conceito
- Tempo gasto em cada questão
Esse mapa de erros é o insumo para as semanas seguintes.
Semanas 15 e 16 — Consolidação Final
Dias 107 a 109:
- Revise os pontos de fraqueza identificados na semana de simulados
- Resolva 5 a 10 exercícios focados em cada ponto fraco
- Não introduza temas novos
Dia 110:
- Descanse
- Releia conceitos e resultados principais de cada tema (não resolva problemas difíceis)
- Garanta que sabe o local e horário da prova
Rotina Diária Sustentável
A maior vantagem de um plano de 110 dias é que ele não exige maratonas. 1 a 1h30 por dia, 5 a 6 dias por semana, é suficiente para cobrir todo o conteúdo sem esgotamento.
| Bloco | Duração | O que fazer |
|---|---|---|
| Aquecimento | 5–10 min | Revise o que estudou ontem. Releia anotações ou refaça 1 exercício do dia anterior |
| Teoria | 20–30 min | Estude o tópico do dia com exemplos. Entenda, não memorize |
| Prática | 30–40 min | Resolva 8–12 exercícios do tópico estudado |
| Estudo intercalado | 10–15 min | Resolva 2–3 exercícios de temas anteriores (não do dia de hoje) |
| Registro | 5 min | Anote o que aprendeu, o que ficou claro e o que ainda tem dúvida |
O estudo intercalado — misturar temas passados com o tema do dia — é um dos recursos mais comprovados de consolidação de memória a longo prazo. Não pule essa etapa.
Ajustando o Plano ao Seu Nível
O plano de 110 dias tem a mesma estrutura para os 3 níveis. O que varia é:
| Componente | Nível 1 | Nível 2 | Nível 3 |
|---|---|---|---|
| Profundidade em aritmética | Fundamentos + MDC/MMC | + Congruências básicas | + Aritmética modular avançada |
| Profundidade em geometria | Áreas e triângulos semelhantes | + Circunferência avançada | + Trigonometria, plano cartesiano |
| Combinatória | PFC, permutação, combinação | + Inclusão-exclusão avançada | + Binômio de Newton |
| Teoria dos números | Divisores e primos | + Congruências avançadas | + Pequeno Teorema de Fermat |
| Provas nos simulados | 1ª fase, 2ª fase Nível 1 | 1ª fase, 2ª fase Nível 2 | 1ª fase, 2ª fase Nível 3 |
Se você não tem certeza do seu nível, consulte o edital oficial da OBMEP — o nível é determinado pela série escolar, não pela dificuldade que você prefere.
Conclusão
110 dias é tempo para construir algo sólido. Não para cobrir tudo com pressa — para entender cada tema com profundidade suficiente para resolver os problemas da OBMEP de forma consistente.
O plano funciona porque é estruturado e progressivo: aritmética e álgebra antes de geometria, geometria antes de combinatória, todos os temas antes dos simulados. Cada bloco prepara o seguinte.
Comece com o diagnóstico. Siga os blocos em ordem. Faça os simulados com seriedade. Chegue nos dias finais com material consolidado e energia preservada.
Fonte: Planejamento de 110 dias para aprender a matemática da OBMEP — Live #3 — Canal Só o mi (@soomi_hokage)